就会有重复现象 比如 ABCD BCDA CDAB DABC 这四种排列 如果是算队列的话 那的确是不一样的排列方式 但如果把它们围成圈 那么实际上是一种排列方式 所以你必须把它们从4！种排列方式中剔除出来 及4 4 = 3 所以N个人的圆排列方法一般用 N！ N 求得 本题中 5对夫妻的。
圆桌排列是排列组合的一个特殊题型，公式是 从n个不同元素中，每次取出r个元素，仅按元素间的相对位置而不分首尾地围成一圈，整体旋转后相同的排列算同一种排列， 这种排列称为圆排列或称环状排列，即圆桌问题在研究圆桌排列之前我们需要知道直线排列组合举个例子， 6个人排成一排有6！ 种。
这是因为无论我们选择谁作为起始点，都会重复计算一次所有可能的排列，所以要除以n来消除这种重复计算。
首先我们由上述算法能够得到，对于n，我们生成的排列有 中排列与圆排列的个数相等，下面我们只需要证明这 个排列无重复即可首先我们由上述构造方法可知， 一定为每个圆排列的头下用数学归纳法证明1 对于n=1，2，3时，无重复成立2 假设对于n1时，无重复成立3 对于n时由构造方式。
排列组合中关于N个元素圆形排列的方法计算公式为N！N 这里我有个疑问就是为什么要除以N呢？以三个元素排列为例，通常认为在圆形排列里123与312是相同的，但我认为不是这样的，如下图所示，三个人围着一张圆桌吃饭，坐的位置不同，对应的菜不同，这里123和 展开 absnabsn 浏览2364 次 举报 我有更好的答。